Dans cet article, nous vous apprendrons la construction et les fonctionnalités d’un additionneur complet, un composant fondamental de l’électronique numérique. Ici, vous trouverez des explications détaillées sur la façon de créer un additionneur complet, son fonctionnement et sa relation avec les demi-additionneurs et les entrées de transport.
Comment faire un Full Adder ?
Un additionneur complet peut être construit à l’aide de portes logiques de base telles que XOR, AND et OR. L’additionneur complet prend trois entrées : deux bits significatifs et un bit de retenue d’un ajout précédent. Voici une méthode simple pour créer un additionneur complet :
- Inputs : L’additionneur complet a trois entrées :
- A : Premier bit
- B : Deuxième bit
- Cin : Transférer les entrées de l’étape précédente
- Configuration de la porte logique :
- Calcul de la somme : utilisez deux portes XOR pour calculer la somme :
- La première porte XOR prend les entrées A et B, produisant une somme intermédiaire (appelons-la S1).
- La deuxième porte XOR prend S1 et Cin pour produire la somme finale (S).
- Calcul de report : utilisez deux portes ET et une porte OU :
- La première porte ET prend A et B pour produire un report (C1).
- La deuxième porte ET prend S1 (sortie du premier XOR) et Cin pour produire une autre retenue (C2).
- La porte OU prend C1 et C2 pour produire la sortie de retenue finale (Cout).
- Calcul de la somme : utilisez deux portes XOR pour calculer la somme :
- Sorties : Les sorties de l’additionneur complet sont :
- Somme (S) : Le résultat de l’addition.
- Carry Out (Cout) : Le report produit à partir de l’addition.
Comment fonctionne l’additionneur complet ?
L’additionneur complet fonctionne en utilisant les portes logiques pour traiter les entrées et générer les sorties correctes. Voici un aperçu du processus :
- Traitement des entrées : les trois entrées (A, B et Cin) sont introduites dans les portes logiques.
- Calcul de la somme :
- La première porte XOR calcule la somme de A et B.
- La deuxième porte XOR ajoute l’entrée de report (Cin) à la somme intermédiaire pour générer la sortie de somme finale.
- Calcul de report :
- Les portes ET vérifient s’il y a deux entrées qui produisent un report.
- La porte OU combine les sorties de report des deux portes ET pour déterminer la sortie de report finale.
Cette méthode garantit que l’additionneur complet calcule correctement à la fois la somme et la réalisation de l’addition.
Comment fonctionne un Full Adder ?
Pour approfondir davantage son fonctionnement, un additionneur complet traite l’addition binaire. Chaque bit d’entrée peut être 0 ou 1, conduisant à des sorties spécifiques :
- Si A = 0, B = 0 et Cin = 0 : Somme = 0, Cout = 0
- Si A = 0, B = 0 et Cin = 1 : Somme = 1, Cout = 0
- Si A = 0, B = 1 et Cin = 0 : Somme = 1, Cout = 0
- Si A = 0, B = 1 et Cin = 1 : Somme = 0, Cout = 1
- Si A = 1, B = 0 et Cin = 0 : Somme = 1, Cout = 0
- Si A = 1, B = 0 et Cin = 1 : Somme = 0, Cout = 1
- Si A = 1, B = 1 et Cin = 0 : Somme = 0, Cout = 1
- Si A = 1, B = 1 et Cin = 1 : Somme = 1, Cout = 1
Cette table de vérité reflète le fonctionnement de l’additionneur complet, démontrant clairement comment il traite l’addition binaire.
Qu’est-ce que le Half Adder ?
Un demi-additionneur est une version plus simple de l’additionneur complet qui ajoute deux nombres binaires à un seul bit. Il possède deux entrées (A et B) et produit deux sorties :
- Somme (S) : Ceci est calculé à l’aide d’une porte XOR, qui émet un signal haut (1) lorsque les entrées diffèrent.
- Carry (C) : Ceci est calculé à l’aide d’une porte ET, qui émet un signal haut (1) uniquement lorsque les deux entrées sont hautes.
Le demi-additionneur ne prend aucune entrée de report des opérations précédentes, ce qui le limite à l’addition d’un seul bit.
Qu’est-ce que Carry In ?
Le report (Cin) est le bit de report qui est entré dans un additionneur complet à partir d’une opération d’addition précédente. Il est essentiel pour l’addition binaire multi-bits, permettant à l’additionneur complet de prendre en compte toute retenue produite par les bits de poids faible.
En conclusion, nous espérons que cette explication vous a aidé à comprendre comment est fabriqué un additionneur complet, comment il fonctionne et les concepts de demi-additionneurs et d’entrées de transport dans les circuits numériques. Comprendre ces composants est vital pour toute personne travaillant dans le domaine de l’électronique ou de l’ingénierie informatique.
