W tym artykule nauczymy Cię budowy i funkcjonalności pełnego sumatora, podstawowego elementu elektroniki cyfrowej. Tutaj znajdziesz szczegółowe wyjaśnienia dotyczące tworzenia pełnego sumatora, jego działania i związku z półsumatorami i wejściami przenoszenia.
Jak zrobić pełny dodatek?
Pełny sumator można zbudować przy użyciu podstawowych bramek logicznych, takich jak XOR, AND i OR. Pełny dodatek wymaga trzech danych wejściowych: dwóch znaczących bitów i bitu przeniesienia z poprzedniego dodania. Oto prosta metoda utworzenia pełnego dodatku:
- Inputs: Pełny sumator ma trzy wejścia:
- A: Pierwszy bit
- B: Drugi bit
- Cin: Przenieś dane wejściowe z poprzedniego etapu
- Konfiguracja bramki logicznej:
- Obliczanie sumy: Użyj dwóch bramek XOR do obliczenia sumy:
- Pierwsza bramka XOR pobiera wejścia A i B, tworząc sumę pośrednią (nazwijmy ją S1).
- Druga bramka XOR bierze S1 i Cin, aby wygenerować końcową sumę (S).
- Carry: Użyj dwóch bramek AND i jednej bramki OR:
- Pierwsza bramka AND wymaga A i B, aby wykonać przeniesienie (C1).
- Druga bramka AND pobiera S1 (wyjście pierwszego XOR) i Cin, aby wygenerować kolejne przeniesienie (C2).
- Brama OR pobiera C1 i C2, aby wygenerować końcowe wyjście przeniesienia (Cout).
Obliczenie
- Obliczanie sumy: Użyj dwóch bramek XOR do obliczenia sumy:
- Outputs: Wyniki pełnego sumatora to:
- Suma (S): Wynik dodania.
- Carry Out (Cout): Przeniesienie powstałe w wyniku dodania.
Jak działa pełny dodatek?
Pełny dodatek działa poprzez wykorzystanie bramek logicznych do przetwarzania danych wejściowych i generowania prawidłowych wyników. Oto opis procesu:
- Przetwarzanie wejścia: Trzy wejścia (A, B i Cin) są podawane do bramek logicznych.
- Obliczenie sumy:
- Pierwsza bramka XOR oblicza sumę A i B.
- Druga bramka XOR dodaje wejście przeniesienia (Cin) do sumy pośredniej, aby wygenerować sumę końcową.
- Obliczenie przeniesienia:
- Bramy AND sprawdzają, czy istnieją dwa wejścia, które powodują przeniesienie.
- Brama OR łączy wyjścia przenoszenia z obu bramek AND w celu określenia ostatecznego wyjścia przeniesienia.
Ta metoda zapewnia, że sumator pełny poprawnie obliczy zarówno sumę, jak i wynik dodawania.
Jak działa pełny dodatek?
Aby dokładniej opisać jego działanie, pełny dodatek przetwarza dodawanie binarne. Każdy bit wejściowy może mieć wartość 0 lub 1, co prowadzi do określonych wyników:
- Jeśli A = 0, B = 0 i Cin = 0: Suma = 0, Cout = 0
- Jeśli A = 0, B = 0 i Cin = 1: Suma = 1, Cout = 0
- Jeśli A = 0, B = 1 i Cin = 0: Suma = 1, Cout = 0
- Jeśli A = 0, B = 1 i Cin = 1: Suma = 0, Cout = 1
- Jeśli A = 1, B = 0 i Cin = 0: Suma = 1, Cout = 0
- Jeśli A = 1, B = 0 i Cin = 1: Suma = 0, Cout = 1
- Jeśli A = 1, B = 1 i Cin = 0: Suma = 0, Cout = 1
- Jeśli A = 1, B = 1 i Cin = 1: Suma = 1, Cout = 1
Ta tabela prawdy odzwierciedla działanie pełnego sumatora, wyraźnie pokazując, w jaki sposób przetwarza on dodawanie binarne.
Co to jest półsumator?
Półsumator to prostsza wersja pełnego sumatora, która dodaje dwie jednobitowe liczby binarne. Ma dwa wejścia (A i B) i generuje dwa wyjścia:
- Suma (S): Jest obliczana przy użyciu bramki XOR, która generuje wysoki sygnał (1), gdy wejścia są różne.
- Carry (C): Oblicza się to za pomocą bramki AND, która wysyła wysoki sygnał (1) tylko wtedy, gdy oba wejścia są w stanie wysokim.
Półsumator nie pobiera żadnych danych wejściowych przeniesienia z poprzednich operacji, co ogranicza go do dodawania pojedynczych bitów.
Co to jest Carry In?
Przeniesienie (Cin) to bit przeniesienia wprowadzany do pełnego sumatora z poprzedniej operacji dodawania. Jest to niezbędne w przypadku wielobitowego dodawania binarnego, umożliwiając pełnemu dodawaniu uwzględnienie wszelkich przenoszenia wytwarzanych przez mniej znaczące bity.
Podsumowując, mamy nadzieję, że to wyjaśnienie pomogło ci zrozumieć, jak zbudowany jest sumator pełny, jak działa oraz koncepcje półsumatorów i wejść przenoszenia w obwodach cyfrowych. Zrozumienie tych komponentów jest niezbędne dla każdego, kto pracuje w elektronice lub inżynierii komputerowej.
