Bu yazıda, sayıların kayan nokta formatına nasıl dönüştürüleceği, kodlama süreci ve kayan nokta sayılarının tanımı da dahil olmak üzere kayan nokta gösterimi hakkında kapsamlı bilgiler bulacaksınız. Gerçek sayıların işlenmesinde ve hesaplamaların gerçekleştirilmesinde önemli bir rol oynadıkları için bu kavramları anlamak bilgisayar bilimi ve programlamada çok önemlidir.
Kayan noktaya nasıl dönüştürülür?
Bir sayıyı kayan nokta biçimine dönüştürmek, onu çok küçük ve çok büyük sayılar da dahil olmak üzere çok çeşitli değerleri barındırabilecek şekilde temsil etmeyi içerir. Adımlar genellikle şunları içerir:
- İşareti Belirleyin: Sayının pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu belirleyin. İşaret pozitif sayılar için 0, negatif sayılar için 1 olarak saklanır.
- İkili’ye Dönüştür: Sayının tamsayı ve kesirli kısımlarını ikiliye dönüştürün. Örneğin, 6,25 ondalık sayısı şu şekilde temsil edilir:
- İkili sistemde tamsayı kısmı (6): 110
- İkili sistemde kesirli kısım (0,25): 0,01
- Birleşik: 110.01
- İkili Sayıyı Normalleştirin: İkili sayıyı 1.x×2n1.x times 2^n1.x×2n biçimine uyacak şekilde ayarlayın. 110.01 için normalleştirilmiş biçim 1.1001×221.1001 times 2^21.1001×22.
- Üssü Belirleyin: Üs, ikili noktanın kaç basamak hareket ettiğine bağlıdır. Bu durumda 2 basamak sola kayarak 2 üssünü verdi.
- Üssü ve Mantis’i kodlayın:
- Üs için ağırlıklandırmayı kullanın (örneğin, tek duyarlık için 127 ekleyin).
- Mantis, başında 1 olmayan kesirli kısımdır (örneğin, 1.10011.10011.1001 için 1001).
- Kayan Nokta Gösterimini Birleştirin: İşareti, üssü ve mantisi formata göre (örn. IEEE 754) birleştirin.
‘dir.
Kayan nokta kodlaması nasıl yapılır?
Kayan nokta kodlaması genellikle kayan nokta sayılarını temsil etmeye yönelik formatları tanımlayan IEEE 754 gibi standartlar kullanılarak gerçekleştirilir. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
- Format’ı seçin: Tek duyarlıklı (32 bit) veya çift duyarlıklı (64 bit) arasında karar verin.
- Bileşenleri Parçalayın:
- Tek hassasiyet için:
- işaret için 1 bit
- Üs için 8 bit
- mantis için 23 bit
- Çifte hassasiyet için:
- işaret için 1 bit
- Üs için 11 bit
- mantis için 52 bit
- Tek hassasiyet için:
- Üssü Hesapla: Daha önce bahsedilen önyargı yöntemini kullanın. Tek kesinlik için gerçek üsse 127 ekleyin; çift duyarlık için 1023 ekleyin.
- Mantis’i Doldurun: Sayıyı normalleştirdikten sonra, mantis kısmını ikili noktadan sonraki anlamlı bitlerle doldurun.
- Parçaları Birleştir: Son ikili gösterimi oluşturmak için işaret bitini, üssü ve mantisleri birleştirin.
Bir sayıyı kayan noktaya nasıl dönüştürebilirim?
Bir sayıyı kayan noktaya dönüştürmek için şu adımları izleyin:
- Sayıyı Tanımlayın: Sayının tam sayı mı yoksa ondalık sayı mı olduğunu belirleyin.
- Kayan Biçime Dönüştür:
- Tam sayılar için, sayıya basitçe 0,0 ekleyebilirsiniz (örneğin, 5’i 5,0’a dönüştürmek).
- Ondalık sayılar için, bunların hem tam sayı hem de kesirli kısımları içeren doğru formatta temsil edildiğinden emin olun.
- Programlama Dillerini Kullanın: Programlamada, Python’daki float() veya Java’daki Float.parseFloat() gibi işlevler, dönüşümü doğrudan gerçekleştirmek için kullanılabilir.
- Kayan Değişkende Sakla: Dönüştürüldükten sonra değeri kayan nokta türü olarak tanımlanan bir değişkende saklayın.
Kayan noktalı sayı nedir?
Kayan noktalı sayı, kesirli bir bileşen kullanarak çok çeşitli değerleri destekleyebilen sayısal bir temsildir. m×10nm times 10^nm×10n (ondalık sistemde) veya m×2nm times 2^nm×2n (ikili sistemde) biçiminde ifade edilir; burada:
- m anlamlıdır (veya mantis),
- n sayının ölçeğini belirleyen üstür.
Kayan nokta gösterimi, çok küçük ve çok büyük sayıların verimli bir şekilde işlenmesine olanak tanır ve bu da onu bilimsel hesaplamalar, grafikler ve mühendislik uygulamalarında vazgeçilmez kılar.
Virgül nasıl dönüştürülür?
Ondalık ayırıcı olarak virgül kullanan bir sayıyı (bazı kültürlerde yaygındır) hesaplamalar için kabul edilebilir bir biçime dönüştürmek şunları içerir:
- Virgülün Tanımlanması: Sayıdaki virgülün konumunu bulun.
- Virgülün Değiştirilmesi: Standart bir ondalık gösterim oluşturmak için virgülün yerine nokta (.) koyun (örneğin, 3,14’ü 3,14’e dönüştürmek).
- Dönüştürme İşlevlerini Kullanın: Birçok programlama dili, bu tür dönüşümleri doğrudan işlemek için yerleşik işlevler sağlar.
Bu açıklamanın sayıları kayan nokta gösterimine nasıl dönüştüreceğinizi, kayan nokta kodlama sürecini ve kayan nokta sayılarının ne olduğunu öğrenmenize yardımcı olacağını umuyoruz. Bu kavramları anlamak, programlama ve hesaplamalı uygulamalarda sayısal verilerle çalışmak için gereklidir.
