Bu yazıda size dijital elektronikte temel bir bileşen olan tam toplayıcının yapısı ve işlevselliğini öğreteceğiz. Burada tam toplayıcının nasıl oluşturulacağı, işleyişi, yarım toplayıcılar ve taşıma girdileriyle ilişkisi hakkında ayrıntılı açıklamalar bulacaksınız.
Tam Toplayıcı nasıl yapılır?
Tam bir toplayıcı, XOR, AND ve OR gibi temel mantık kapıları kullanılarak oluşturulabilir. Tam toplayıcı üç girdi alır: iki önemli bit ve önceki toplamadan gelen bir taşıma biti. İşte tam bir toplayıcı oluşturmanın basit bir yöntemi:
- Girişler: Tam toplayıcının üç girişi vardır:
- A: İlk kısım
- B: İkinci bit
- Cin: Önceki aşamadaki girdiyi taşıyın
- Mantık Kapısı Yapılandırması:
- Sum Hesaplama: Toplamı hesaplamak için iki XOR geçidi kullanın:
- İlk XOR kapısı A ve B girişlerini alarak bir ara toplam üretir (buna S1 diyelim).
- İkinci XOR kapısı, son toplamı (S) üretmek için S1 ve Cin’i alır.
- Carry Hesaplaması: İki AND kapısı ve bir OR kapısı kullanın:
- İlk AND kapısı bir taşıma (C1) oluşturmak için A ve B’yi alır.
- İkinci AND geçidi, başka bir taşıma (C2) üretmek için S1’i (ilk XOR’un çıkışı) ve Cin’i alır.
- OR geçidi, son taşıma çıktısını (Cout) üretmek için C1 ve C2’yi alır.
- Sum Hesaplama: Toplamı hesaplamak için iki XOR geçidi kullanın:
- Outputs: Tam toplayıcının çıktıları şunlardır:
- Sum (S): Toplamanın sonucu.
- Carry Out (Cout): Eklemeden üretilen taşıma.
Tam toplayıcı nasıl çalışır?
Tam toplayıcı, girişleri işlemek ve doğru çıktıları üretmek için mantık kapılarını kullanarak çalışır. İşte sürecin bir dökümü:
- Giriş İşleme: Üç giriş (A, B ve Cin) mantık kapılarına beslenir.
- Toplam Hesaplama:
- İlk XOR kapısı A ve B’nin toplamını hesaplar.
- İkinci XOR geçidi, son toplam çıktısını oluşturmak için elde edilen girdiyi (Cin) ara toplama ekler.
- Taşıma Hesaplaması:
- AND geçitleri, taşımayı üreten herhangi iki girişin olup olmadığını kontrol eder.
- OR geçidi, son taşıma çıktısını belirlemek için her iki AND geçidinden gelen taşıma çıktılarını birleştirir.
Bu yöntem, tam toplayıcının hem toplamı hem de toplama işleminin sonucunu doğru bir şekilde hesaplamasını sağlar.
Tam Toplayıcı nasıl çalışır?
İşleyişini daha da detaylandırmak için, tam bir toplayıcı ikili toplamayı işler. Her giriş biti 0 veya 1 olabilir ve bu da belirli çıkışlara yol açar:
- Eğer A = 0, B = 0 ve Cin = 0 ise: Toplam = 0, Cout = 0
- Eğer A = 0, B = 0 ve Cin = 1 ise: Toplam = 1, Cout = 0
- Eğer A = 0, B = 1 ve Cin = 0 ise: Toplam = 1, Cout = 0
- Eğer A = 0, B = 1 ve Cin = 1 ise: Toplam = 0, Cout = 1
- Eğer A = 1, B = 0 ve Cin = 0 ise: Toplam = 1, Cout = 0
- Eğer A = 1, B = 0 ve Cin = 1 ise: Toplam = 0, Cout = 1
- Eğer A = 1, B = 1 ve Cin = 0 ise: Toplam = 0, Cout = 1
- Eğer A = 1, B = 1 ve Cin = 1 ise: Toplam = 1, Cout = 1
Bu doğruluk tablosu toplayıcının çalışmasını tam olarak yansıtır ve ikili toplamayı nasıl işlediğini açıkça gösterir.
Yarım Toplayıcı Nedir?
Yarım toplayıcı, iki tek bitlik ikili sayıyı toplayan tam toplayıcının daha basit bir versiyonudur. İki girişi (A ve B) vardır ve iki çıkış üretir:
- Toplam (S): Bu, girişler farklı olduğunda yüksek sinyal (1) veren bir XOR geçidi kullanılarak hesaplanır.
- Carry (C): Bu, yalnızca her iki giriş de yüksek olduğunda yüksek sinyal (1) veren bir AND geçidi kullanılarak hesaplanır.
Yarım toplayıcı önceki işlemlerden herhangi bir taşıma girdisi almaz, bu da onu tek bitlik toplamayla sınırlandırır.
Taşıma Nedir?
Carry in (Cin), önceki bir toplama işleminden tam toplayıcıya girilen taşıma bitidir. Çok bitli ikili toplama için gereklidir ve tam toplayıcının daha düşük anlamlı bitler tarafından üretilen herhangi bir taşımayı hesaba katmasına olanak tanır.
Sonuç olarak, bu açıklamanın tam toplayıcının nasıl yapıldığını, nasıl çalıştığını ve dijital devrelerde yarım toplayıcı ve taşıma girişleri kavramlarını anlamanıza yardımcı olacağını umuyoruz. Bu bileşenleri anlamak elektronik veya bilgisayar mühendisliğinde çalışan herkes için hayati öneme sahiptir.
