Esta publicación cubre todo lo que necesita saber sobre los números de coma flotante, su notación y cómo se representan en las computadoras. En este artículo, le enseñaremos no sólo qué son los números de coma flotante, sino también cómo se almacenan y qué hace que un número de coma flotante sea válido.
¿Qué es un número de coma flotante?
Un número de punto flotante es una representación numérica utilizada para números reales, especialmente aquellos que requieren un alto grado de precisión. A diferencia de los números enteros, los números de coma flotante pueden representar valores tanto muy grandes como muy pequeños, incluidos decimales. Son particularmente útiles en informática científica, ingeniería y cualquier aplicación que requiera cálculos con números reales donde la precisión es crucial.
Un número de coma flotante consta de dos partes principales: la mantisa (o significativa) y el exponente. La mantisa contiene los dígitos significativos del número, mientras que el exponente escala el número mediante una potencia de una base determinada, generalmente 10 en sistemas decimales o 2 en sistemas binarios.
¿Qué es la notación de punto flotante?
La notación de coma flotante es una forma de representar números reales que permite una amplia gama de valores. Normalmente se expresa en la forma:
cssm×b^e
Dónde:
- m es la mantisa (dígitos significativos)
- b es la base (comúnmente 2 para binario o 10 para decimal)
- e es el exponente, que determina la escala o posición del punto decimal.
Por ejemplo, en base 10, el número 5200 se puede escribir en notación de punto flotante como 5,2 × 10^3. Esta forma permite a las computadoras manejar eficientemente números muy grandes y muy pequeños sin pérdida de precisión.
¿Qué se entiende por representación en coma flotante?
La representación en coma flotante se refiere a la forma en que se almacenan los números reales en la memoria de una computadora. En la mayoría de los sistemas informáticos se utiliza el estándar IEEE 754, que define cómo se estructuran los números en bits. La representación divide un número de coma flotante en tres partes:
- El bit de signo, que determina si el número es positivo o negativo.
- El exponente, que escala el número.
- La mantisa, que contiene los dígitos significativos del número.
Esta estructura permite a las computadoras almacenar números con gran precisión y manejar rangos muy grandes de valores, desde pequeñas fracciones hasta cifras astronómicas.
¿Cómo se almacenan los números de coma flotante en la computadora?
Los números de coma flotante se almacenan en formato binario, siguiendo el estándar IEEE 754. A un número de coma flotante normalmente se le asignan 32 bits (precisión simple) o 64 bits (precisión doble) en la memoria. A continuación se muestra un desglose del formato de almacenamiento para un número de punto flotante de 32 bits:
- 1 bit para el signo (0 para positivo, 1 para negativo).
- 8 bits para el exponente, que está sesgado para permitir exponentes tanto positivos como negativos.
- 23 bits para la mantisa, que representa los dígitos significativos del número.
Cuando se almacena un número, se normaliza en formato binario y el punto decimal «flota» dependiendo del valor del exponente, lo que permite una precisión muy alta.
¿Qué es un número de coma flotante válido?
Un número de coma flotante válido es aquel que se ajusta al formato especificado y se puede representar con precisión en la memoria. Debe tener una mantisa y un exponente, y no debe sobrepasar los límites establecidos por el estándar de coma flotante (como exceder el rango permitido por precisión simple o doble).
Casos especiales como infinito, infinito negativo y «NaN» (no es un número) también se consideran representaciones válidas dentro del sistema de punto flotante, aunque no corresponden a números reales típicos.
Esperamos que este artículo le haya ayudado a aprender sobre los números de coma flotante, su notación y cómo se representan en los sistemas informáticos. Creemos que esta explicación aclaró cómo se almacenan los números de coma flotante y qué los hace válidos en la computación.
